Flot de gradient
Méthode de minimisation de \(f:H\to{\Bbb R}\) consistant à résoudre l'
Equation différentielle : $$\begin{cases}\frac{dx}{dt}=-\nabla f(x)\\ x(0)=x_0\end{cases}$$
- ce flot n'est pas intrinsèque : il dépend du Produit scalaire
- pour \(f:u\mapsto\frac12\int_\Omega\lvert\nabla u\rvert^2-\int_\Omega gu\), le flot de gradient est l'Equation de la chaleur \(\frac{du}{dt}=\Delta u+g\)
- cette méthode peut être discrétisée via un Schéma d'Euler
